开篇语:

春生四月,万物明净!在忙碌的复习备考中,高三学子们离高考又近了一步。


(资料图片仅供参考)

2023年,海南走进新高考的第四个年头。今年高考,各学科试题将有哪些新变化?最后一个月,如何复习才能事半功倍?在高考考场上,该注意哪些事项?

新海南客户端、南海网、南国都市报记者 黄婷

距离高考仅剩1个多月,高考生们如何复习好数学,在考场上证明自己的数学技巧?2023年海南高考数学卷有什么新变化?命题趋势和重点是什么?考生应注意哪些答题技巧?新海南客户端、南海网、南国都市报邀请海口市第一中学高三年级数学备课组组长、高级教师丁忠兵为广大高考生支招。

海口市第一中学高三年级数学备课组组长、高级教师丁忠兵。记者 郑光平 摄

关键词:题型和分值

平稳过渡 与去年基本一致

数学科目的题型和分值情况是怎样的?

“经过前三年的过渡,今年海南进入新高考的第四年。”丁忠兵介绍,去年是海南使用新教材后的首次高考,数学卷有一些新变化。今年则以平稳为主,题型和分值与去年大致保持一致,具体如下:

一、选择题,60分,共12小题,每小题5分,其中,8道单选题,4道多项选择题;

二、填空题,20分,共4道题,每小题5分;

三、解答题,70分,共6道题,第1道(17题)10分,18题到22题均每题12分。

“4道填空题中有一道双填空,其他都是单填空。这是新高考以来一直延续的题例,考生并不陌生。”丁忠兵说。

关键词:考查重点

突出考查学生解决实际问题的能力

数学科目的考查重点是什么?

“从近几年高考全国卷及新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷来看,对考生六大核心素养的考核基本全覆盖。”丁忠兵说。

据了解,数学六大核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。高考改革后,高考数学卷命题越来越注重能力立意,强调核心素养导向。

“近几年,高考数学卷命题紧贴现实生活和时代发展变化,突出考查学生解决实际问题的能力。”他介绍,新高考背景下,情境式的命题越来越多。尤其是解答题,往往会给出一段背景材料,考生需要先理解材料的意思,并转化为数学知识,才能顺利解答出题目。比如,2016年全国Ⅱ卷概率解答题以保险为背景,了解汽车保险缴纳规则的学生就能更顺利解出题目。“同学们日常要有用数学知识解决实际问题的意识,加强阅读理解、提炼信息、数学建模、逻辑推理、熟练运算、规范表达等能力的培养。”他说。

丁忠兵特别指出,对于海南学生来说,有两个方面的能力普遍欠缺,影响发挥。一个是数学运算能力。“有的学生能够列出算式,但是容易在计算时出错,导致得分不高。”另外,数学抽象和数学建模能力的不足也是海南考生的普遍问题。“这往往体现在解题的第一环节,即,考生读完题审题时将问题转换到学过的模型方面能力不足,导致分化比较明显。”他说。

近几年高考试卷的命制一直在释放反套路的信号,但常规解法的解题流程也就是方法套路显然不在其内,只有熟练掌握方法套路,才有解法的突破和创新。

关键词:复习策略

以基础为主 每天适当做题 保持手感

数学科目的复习策略是什么?

距离高考仅剩一个月,对于高度抽象、逻辑严密的数学学科,如何做好最后阶段的复习备考?

丁忠兵建议,复习以稳定为重。“如果有自己的复习计划,按计划进行下去。如果在前面复习时,一、二轮没有执行好的话,这个时候建议在第三轮也就是高考前的强化阶段,对一、二轮进行融合复习。”他说。

“总的来说,以基础为主,适当进行练习。”丁忠兵表示,学好数学保持做题的手感很重要。他建议,考生在最后阶段仍每天做一些练习。在做题的过程中反思,通过做题结合课本上的典型例题进行查缺补漏,巩固基础,这样才能起到比较好的效果。

基础薄弱的学生

可关注高考真题中的基础题型 回归课本

数学基础薄弱的学生应该关注什么?

对于基础比较薄弱的学生,他建议最后阶段回归课本,强化基础。如何强化基础?选择什么样的试题?“高考真题含金量高,且试题结构比较稳定。”丁忠兵建议考生以高考真题为参照。

“每年的高考题基本都有80分左右的基础题,如果能拿到这些分对于大多数考生来说是很不错的。”他举例道,一般每年高考数学卷中选择题前6小题、多选题前3小道、填空题前3小题,包括解答题的17、18题,相对比较容易,入口比较宽,只要同学们复习到位,在做以上类型题目时基本都能找到思路,能比较顺利地切入解题过程中去。

“同学们在复习过程中,可以边做题边回归课本。”他介绍,比如在做题时,针对自己掌握不牢固的地方及时回到课本,把概念、定义及常规解题方法等再强化、再体会、再巩固。“尤其是有些同学平时复习课本浮光掠影,包括高一、高二学习时对教材不够重视,最后阶段更要回归课本。”丁忠兵说,除了教材中基础的知识点、经典例题,同学们也要把教材后面的习题进行再复习。“结合高考真题,对照复习课本习题,进行比较分析,应该是有很好的提高的。”他说。

此外,考生要高度重视教材的每个模块中的重要思想方法的来龙去脉,往往这些方法蕴含了核心素养。比如,数列中的倒序相加法,就经常移用到函数(包括三角函数)中去。

高层次学生

结合思维导图进行大单元思考 适度做新颖题目

对于基础已经掌握比较牢固的高层次考生,丁忠兵建议,最后阶段结合思维导图进行大单元模块的思考,并适度做一些比较新颖的题目。“所谓新颖的题目就是表达或命题角度比较新的,在做题的同时,考生要注意发散思维,注意各种解法、各知识模块间的关联。保温练习的同时,留给自己足够的反思时间。”他提醒考生除了适度做新颖的题目,也要及时关注媒体报道的热点新闻事件,及时扩展知识面,以便考题中出现相关背景材料时可轻松应对。

关键词:答题技巧

先易后难 合理分配答题时间

数学科目的答题技巧有哪些?

高考不仅是日常积累的较量,也是心理素质和答题技巧的比拼,掌握好的答题技巧往往事半功倍。那么,高考数学有哪些答题技巧?

丁忠兵提醒考生答题时要先易后难。 “比如,前段时间海口市的调研考试数学卷前面的选择题有一定难度,后面的解答题反而没那么难。”他提醒考生拿到试卷要先从前到后浏览一遍,如果前面的题目不能在短时间内找到切入点,不妨先放一放,把后面的题先做了,再回来作难的题目。“当然,临时打乱做题顺序对考生的心理素质等有较强的要求,若考生实在不习惯,还是按部就班做题,但要合理控制、分配各题的答题时间,不要将时间浪费在难题上,导致简单题来不及做。”

解答题不要空白 尽可能得到步骤分

在多年的高考阅卷经验中,丁忠兵发现,很多考生解答题的第二问往往全空着,无法得分,非常可惜。“很多题目表面看起来复杂,其实并不难。”他提醒考生遇到比较难的题目时要沉下心来,排除干扰,尽可能按照自己的理解一步步往下写。“解答题往往是踩点给分,即便考生最后没有写出完整答案,但只要前面的步骤都正确,仍然可以得到步骤分,考生要尽可能写,得一分是一分。”丁忠兵说。

注意细节 减少不必要丢分

数学考试一定要注意细节,减少不必要的丢分

“数学考试要想得高分首先要细心,很多考生往往因为粗心丢分,非常可惜。”他提醒考生在做题时一定要仔细仔细再仔细。

丁忠兵强调,考生一定要仔细读题,注意题目的要求。比如,有的题目让求最值,这就包括最大值和最小值,二者缺一不可,而有的题目直接指明求最大值,这时就不必求最小值。再比如,直线的倾斜角,有没有包含90度,这涉及在设置方程式时,斜率存在还是不存在,一定要注意讨论。

“平时经常跟学生提到特殊情况优先考虑,比如函数的定域,直线的斜率存不存在,这种特殊情况要优先考虑。”他说,特殊情况考虑清楚后再考虑一般情形,这也使解题顺畅一些,特殊情形的解答也会让考生获得解题的信息,甚至灵感。

此外,考生要注意,答案有没有单位的要求。再如三角函数,k属于Z的要求容易被忽略掉。再一个复数虚部的概念很多同学容易忽略掉。再比如,二项式展开式里,到底求系数还是项,有明显的差别。

“很多细节看似微不足道,但在考场上却是少则1分,多则5分,甚至更多的差距。”丁忠兵鼓励考生,要相信每个人都是黑马,继续努力!

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