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2、对于任意正整数，都有这个公式叫做二项式定理（binomial theorem）．一般地，对于任意正整数。


【资料图】

3、都有这个公式叫做二项式定理​​（binomial theorem），等号右边的多项式叫做的二项展开式，二项展开式共有项。

4、其中各项系数（，，。

5、，）叫做二项式系数​​（binomial coefficient），式中的叫做二项展开式的通项。

6、用表示，即通项为展开式的第项：一般地，展开式的二项式系数。

7、，，有如下性质：（1）对称性：；（2）；（3）增减性与最大值．当时。

8、二项式系数是逐渐增大的，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值．当为偶数时。

9、中间的二项式系数最大；当为奇数时，中间两项的二项式系数和最大．各二项式系数和已知，令。

10、则这就是说，的展开式的各个系数的和等于．二项式定理一般应用在以下几个方面：(2)7.28.20.(1)。

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